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垃圾短信是否合法以及是否可以要求赔付，取决于具体情况。
涉及诈骗、虚假宣传等违法行为，那么发送垃圾短信的行为就是违法的，受害者有权向相关部门投诉并要求赔偿损失，但如果垃圾短信只是单纯的广告推销，内容并不涉及违法，那么从法律上来说，发送方并未触犯法律，受害者可能无法通过法律途径追究其责任并要求赔偿。
如果收到了垃圾短信并且认为其内容违法，可以先识别短信内容并确认其违法性质，然后可以向当地的通信管理部门、公安机关或消费者协会等投诉机构进行投诉，并提供相关证据以支持索赔请求，至于能否成功索赔，还需要根据具体情况和法律规定来判断。
仅供参考，建议咨询专业律师以获取更准确的信息，也可以尝试使用手机自带的拦截功能来屏蔽垃圾短信。